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「教え過ぎ」と「教えなさ過ぎ」①
2019.03.15 Friday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
「教え過ぎ」と「教えなさ過ぎ」はどちらも良くないことです。
何事も適度がいちばんですから。
あえて「どちらが良くないですか？」と問われれば「教え過ぎの方がよくない」と答えます。
「教え過ぎ」の具体例を挙げると、
●「まずこれをやって、次にこれをやって、それから･･･」というように、子どもが困らないように逐一すべての指示を出してしまう
●子どもの手が少しでも止まったら「ここはこうするんだよ」とすぐに助け船を出してしまう
などです。
さいとう
「教え過ぎ」と「教えなさ過ぎ」はどちらも良くないことです。
何事も適度がいちばんですから。
あえて「どちらが良くないですか？」と問われれば「教え過ぎの方がよくない」と答えます。
「教え過ぎ」の具体例を挙げると、
●「まずこれをやって、次にこれをやって、それから･･･」というように、子どもが困らないように逐一すべての指示を出してしまう
●子どもの手が少しでも止まったら「ここはこうするんだよ」とすぐに助け船を出してしまう
などです。
さいとう
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約数の個数について⑦(約数が４個になる理由のまとめ)
2019.03.14 Thursday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
約数が４個になる整数は次のような数でした。
①「異なる素数を２個かけあわせた数」
②「同じ素数を３個かけあわせた数」
今日はその理由についてふれておきます。
①の説明
約数を４個持つ整数をAとして、それは△×◇で表されるもの（ただし△は◇はそれぞれ異なる素数です）とします。
答えがAになる２数のかけ算を挙げると、
１×A
△×◇
答えがAになるかけ算は上記の２つのパターンのみです。（△・◇は素数なのでそれ以上分解できない！）
したがってAの約数は「１、△、◇、A」の４個になります。
②の説明
これは、まず具体的な数を見ていただいた方が分かりやすいと思います。
例：２７の約数の場合
答えがAになる２数のかけ算を挙げると、
１×２７
３×９(3×3)
です。したがって２７の約数は「１，３，９，２７」の４個になります。
約数を４個持つ整数をAとして、それは△×△×△で表されるもの（ただし△は同じ素数です）とします。
上の例より、Aの約数には１とAの他に「△」と「△×△」という数もあることが分かります。
したがってAの約数は「１、△、△×△、A」の４個になります。
さいとう
約数が４個になる整数は次のような数でした。
①「異なる素数を２個かけあわせた数」
②「同じ素数を３個かけあわせた数」
今日はその理由についてふれておきます。
①の説明
約数を４個持つ整数をAとして、それは△×◇で表されるもの（ただし△は◇はそれぞれ異なる素数です）とします。
答えがAになる２数のかけ算を挙げると、
１×A
△×◇
答えがAになるかけ算は上記の２つのパターンのみです。（△・◇は素数なのでそれ以上分解できない！）
したがってAの約数は「１、△、◇、A」の４個になります。
②の説明
これは、まず具体的な数を見ていただいた方が分かりやすいと思います。
例：２７の約数の場合
答えがAになる２数のかけ算を挙げると、
１×２７
３×９(3×3)
です。したがって２７の約数は「１，３，９，２７」の４個になります。
約数を４個持つ整数をAとして、それは△×△×△で表されるもの（ただし△は同じ素数です）とします。
上の例より、Aの約数には１とAの他に「△」と「△×△」という数もあることが分かります。
したがってAの約数は「１、△、△×△、A」の４個になります。
さいとう
約数の個数について⑥(約数が４個の数の特徴)
2019.03.13 Wednesday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
前回の続きで、約数が４個になる整数についてです。
【約数が４個の整数】
前回、約数が４個になる整数には大きく２つのパターンがあることをご紹介しました。
まずは１つ目のパターンです。
①６，１０，１４，１５，２１，２２･･･
上の整数を素因数分解すると次のようになります。
６，１０，１４，１５，２１，２２･･･
2×3 2×5 2×7 3×5 3×7 2×11
法則が見えてきましたね。
これらの数は「異なる素数を２個かけあわせた数」です。
次に２つ目のパターンです。
②８，２７，１２５，･･･
こちらも素因数分解してみましょう。
８＝2×2×2、２７＝3×3×3、１２５＝5×5×5･･･
法則が見えてきました。
「同じ素数を３個かけあわせた数」になります。
さいとう
前回の続きで、約数が４個になる整数についてです。
【約数が４個の整数】
前回、約数が４個になる整数には大きく２つのパターンがあることをご紹介しました。
まずは１つ目のパターンです。
①６，１０，１４，１５，２１，２２･･･
上の整数を素因数分解すると次のようになります。
６，１０，１４，１５，２１，２２･･･
2×3 2×5 2×7 3×5 3×7 2×11
法則が見えてきましたね。
これらの数は「異なる素数を２個かけあわせた数」です。
次に２つ目のパターンです。
②８，２７，１２５，･･･
こちらも素因数分解してみましょう。
８＝2×2×2、２７＝3×3×3、１２５＝5×5×5･･･
法則が見えてきました。
「同じ素数を３個かけあわせた数」になります。
さいとう
約数の個数について⑤(約数が４個の整数)
2019.03.12 Tuesday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
約数の個数について引き続きご説明していきます。
今日は約数が４個になる整数についてです。
【約数が４個の整数】
約数が４個になる整数には大きく２つのパターンがあります。
まずは１つ目のパターンです。
①６，１０，１４，１５，２１，２２･･･
次に２つ目のパターンです。
②８，２７，１２５，･･･
それぞれどのような共通点があるのでしょうか。
次回のブログでご説明いたします。
ヒントは「素因数分解」です。
上の①②の数を素数（２，３，５，７，１１，１３，１７，１９･･･）だけの積で表してみると共通点が見えてきます。
さいとう
約数の個数について引き続きご説明していきます。
今日は約数が４個になる整数についてです。
【約数が４個の整数】
約数が４個になる整数には大きく２つのパターンがあります。
まずは１つ目のパターンです。
①６，１０，１４，１５，２１，２２･･･
次に２つ目のパターンです。
②８，２７，１２５，･･･
それぞれどのような共通点があるのでしょうか。
次回のブログでご説明いたします。
ヒントは「素因数分解」です。
上の①②の数を素数（２，３，５，７，１１，１３，１７，１９･･･）だけの積で表してみると共通点が見えてきます。
さいとう
約数の個数について④(約数が３個になる理由のまとめ)
2019.03.11 Monday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
「約数が３個の整数」＝「同じ素数を２個かけ合わせた数」になる理由のまとめです。
【約数が３個になる理由】
約数を３個持つ整数をAとして、それは△×△で表されるもの（ただし△は同じ素数を表す）とします。
答えがAになる２数のかけ算を挙げると、
１×A
△×△
答えがAになるかけ算は上記の２つのパターンのみです。（△は素数なのでそれ以上分解できない！）
したがってAの約数は「１と△とA」の３つになります。
さいとう
「約数が３個の整数」＝「同じ素数を２個かけ合わせた数」になる理由のまとめです。
【約数が３個になる理由】
約数を３個持つ整数をAとして、それは△×△で表されるもの（ただし△は同じ素数を表す）とします。
答えがAになる２数のかけ算を挙げると、
１×A
△×△
答えがAになるかけ算は上記の２つのパターンのみです。（△は素数なのでそれ以上分解できない！）
したがってAの約数は「１と△とA」の３つになります。
さいとう
