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2019 GW実力チェック問題②(解答・解説)
2019.05.04 Saturday 13:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
本日は「2019 ＧＷ実力チェック問題②」の解答・解説です。
問題はこちらから確認してください。
☆解説☆
【解法のポイント】和はいくつ？差はいくつ？
まず、２つの和の組み合わせについて考えてみましょう。
組み合わせは「Ａ＋Ｂ」「Ａ＋Ｃ」「Ａ＋Ｄ」「Ｂ＋Ｃ」「Ｂ＋Ｄ」「Ｃ＋Ｄ」の６つあります。
「あれ？でも問題文に書かれている和は２７、３６、３９、４２、５１の５つしかないけど…？」
と思った方はいいところをついています！
この問題、実は和が３９になる組み合わせが２つあるのです。
和が最も小さくなるのは「Ａ＋Ｂ」です。また和が最も大きくなるのは「Ｃ＋Ｄ」です。
次に和が２番目に小さくなるのは「Ａ＋Ｃ」です。また和が２番目に大きくなるのは「Ｂ＋Ｄ」です。
ここで少し補足です。
「Ａ＋Ｂ」よりも「Ａ＋Ｃ」の方が大きくなる理由を少しだけ説明しておきます。
どちらもＡは共通です。そしてＢ＜Ｃです。したがって「Ａ＋Ｂ」＜「Ａ＋Ｃ」となります。
ということで、ここまで分かったことをまとめます。
２７ ３６ ３９ ４２ ５１
「Ａ＋Ｂ」「Ａ＋Ｃ」 「Ｂ＋Ｄ」「Ｃ＋Ｄ」
まだ分かっていないのは３９になる組み合わせですが、これは消去法で「Ａ＋Ｄ」「Ｂ＋Ｃ」の２つに決まります。
※この問題はたまたま「Ａ＋Ｄ」＝「Ｂ＋Ｃ」になるラッキーなパターンですが、実際には＝にならないケースの方が多いです。
機会があればこのパターンの問題も解説します。
さあ、これですべての和の組み合わせが判明しました。あともう少しです！
２７ ３６ ３９ ３９ ４２ ５１
「Ａ＋Ｂ」「Ａ＋Ｃ」「Ａ＋Ｄ」＆「Ｂ＋Ｃ」「Ｂ＋Ｄ」「Ｃ＋Ｄ」
ここでＡ＋Ｂ＝２７とＡ＋Ｃ＝３６の差を考えます。
３６－２７＝９となり、これが「ＢとＣの差」ということになります。
ＢとＣの和は３９、差は９なので、和差算を使ってＢ＝１５、Ｃ＝２４と求めることができます。
あとは簡単です。
Ｂ＋Ｄ＝４２でＢ＝１５ですから、Ｄ＝２７です。
さいとう
本日は「2019 ＧＷ実力チェック問題②」の解答・解説です。
問題はこちらから確認してください。
☆解説☆
【解法のポイント】和はいくつ？差はいくつ？
まず、２つの和の組み合わせについて考えてみましょう。
組み合わせは「Ａ＋Ｂ」「Ａ＋Ｃ」「Ａ＋Ｄ」「Ｂ＋Ｃ」「Ｂ＋Ｄ」「Ｃ＋Ｄ」の６つあります。
「あれ？でも問題文に書かれている和は２７、３６、３９、４２、５１の５つしかないけど…？」
と思った方はいいところをついています！
この問題、実は和が３９になる組み合わせが２つあるのです。
和が最も小さくなるのは「Ａ＋Ｂ」です。また和が最も大きくなるのは「Ｃ＋Ｄ」です。
次に和が２番目に小さくなるのは「Ａ＋Ｃ」です。また和が２番目に大きくなるのは「Ｂ＋Ｄ」です。
ここで少し補足です。
「Ａ＋Ｂ」よりも「Ａ＋Ｃ」の方が大きくなる理由を少しだけ説明しておきます。
どちらもＡは共通です。そしてＢ＜Ｃです。したがって「Ａ＋Ｂ」＜「Ａ＋Ｃ」となります。
ということで、ここまで分かったことをまとめます。
２７ ３６ ３９ ４２ ５１
「Ａ＋Ｂ」「Ａ＋Ｃ」 「Ｂ＋Ｄ」「Ｃ＋Ｄ」
まだ分かっていないのは３９になる組み合わせですが、これは消去法で「Ａ＋Ｄ」「Ｂ＋Ｃ」の２つに決まります。
※この問題はたまたま「Ａ＋Ｄ」＝「Ｂ＋Ｃ」になるラッキーなパターンですが、実際には＝にならないケースの方が多いです。
機会があればこのパターンの問題も解説します。
さあ、これですべての和の組み合わせが判明しました。あともう少しです！
２７ ３６ ３９ ３９ ４２ ５１
「Ａ＋Ｂ」「Ａ＋Ｃ」「Ａ＋Ｄ」＆「Ｂ＋Ｃ」「Ｂ＋Ｄ」「Ｃ＋Ｄ」
ここでＡ＋Ｂ＝２７とＡ＋Ｃ＝３６の差を考えます。
３６－２７＝９となり、これが「ＢとＣの差」ということになります。
ＢとＣの和は３９、差は９なので、和差算を使ってＢ＝１５、Ｃ＝２４と求めることができます。
あとは簡単です。
Ｂ＋Ｄ＝４２でＢ＝１５ですから、Ｄ＝２７です。
さいとう
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2019 GW実力チェック問題②
2019.05.03 Friday 13:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
本日は「2019 ＧＷ実力チェック問題②」です。
今回の問題は塾の進度にもよりますが、小４以上の方であれば挑戦可能な問題です。
【問題】
４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、小さい順にＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄであるものとします。
この４つの整数の中から２つを取り出してその和を求めたところ、
小さい方から２７、３６、３９、４２、５１となりました。
このとき、Ｄはいくつですか。
☆ヒント☆
和が最も小さくなるのはＡ＋Ｂ、和が最も大きくなるのはＣ＋Dのときですね！
解答・解説は明日のブログでご紹介いたします。
さいとう
本日は「2019 ＧＷ実力チェック問題②」です。
今回の問題は塾の進度にもよりますが、小４以上の方であれば挑戦可能な問題です。
【問題】
４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあり、小さい順にＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄであるものとします。
この４つの整数の中から２つを取り出してその和を求めたところ、
小さい方から２７、３６、３９、４２、５１となりました。
このとき、Ｄはいくつですか。
☆ヒント☆
和が最も小さくなるのはＡ＋Ｂ、和が最も大きくなるのはＣ＋Dのときですね！
解答・解説は明日のブログでご紹介いたします。
さいとう
2019 GW実力チェック問題①(解答・解説)
2019.05.02 Thursday 13:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
本日は「2019 ＧＷ実力チェック問題①」の解答・解説です。
問題はこちらから確認してください。
☆解説☆
【解法のポイント】商の範囲は「～以上･･･未満」と表します
まずは商の範囲を求めます。
四捨五入すると４になりますので、その範囲は「3.5以上4.5未満」となります。
A÷16＝3.5(以上)
A÷16＝4.5(未満)
となるわけですね。
ここで16×3.5＝56、16×4.5＝72より、
Aは「56以上72未満の整数」ということになります。
よって正解は「最も小さい数＝56」 「最も大きい数＝71」となります。
なお、72未満というのは72は含みませんので注意しましょう！！！
【ひとことアドバイス】
商の範囲を「3.5以上4.4以下」としてしまう人がいるので要注意。
これでは4.49などの数をカバーすることができなくなります。
四捨五入したときに○○になる数の範囲を求めるときは「～以上･･･未満」と表すことを覚えておきましょう！
さいとう
本日は「2019 ＧＷ実力チェック問題①」の解答・解説です。
問題はこちらから確認してください。
☆解説☆
【解法のポイント】商の範囲は「～以上･･･未満」と表します
まずは商の範囲を求めます。
四捨五入すると４になりますので、その範囲は「3.5以上4.5未満」となります。
A÷16＝3.5(以上)
A÷16＝4.5(未満)
となるわけですね。
ここで16×3.5＝56、16×4.5＝72より、
Aは「56以上72未満の整数」ということになります。
よって正解は「最も小さい数＝56」 「最も大きい数＝71」となります。
なお、72未満というのは72は含みませんので注意しましょう！！！
【ひとことアドバイス】
商の範囲を「3.5以上4.4以下」としてしまう人がいるので要注意。
これでは4.49などの数をカバーすることができなくなります。
四捨五入したときに○○になる数の範囲を求めるときは「～以上･･･未満」と表すことを覚えておきましょう！
さいとう
2019 GW実力チェック問題①
2019.05.01 Wednesday 13:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
きのうのブログで予告した通り、本日より「2019 GW実力チェック問題」を行います。
「小数のかけ算」「四捨五入」を学習している方であれば、どなたでも挑戦可能です。
早速、問題①です！
【問題】
ある整数Ａを16でわって、商を小数第１位で四捨五入すると４になりました。
Ａとして考えられる数のうち「最も小さい数」と「最も大きい数」をそれぞれ答えなさい。
☆ヒント☆
まずは商の範囲から考えてみましょう！
解答・解説は明日のブログでご紹介いたします。
さいとう
きのうのブログで予告した通り、本日より「2019 GW実力チェック問題」を行います。
「小数のかけ算」「四捨五入」を学習している方であれば、どなたでも挑戦可能です。
早速、問題①です！
【問題】
ある整数Ａを16でわって、商を小数第１位で四捨五入すると４になりました。
Ａとして考えられる数のうち「最も小さい数」と「最も大きい数」をそれぞれ答えなさい。
☆ヒント☆
まずは商の範囲から考えてみましょう！
解答・解説は明日のブログでご紹介いたします。
さいとう
明日から「2019 ＧＷ実力チェック問題」を行います
2019.04.30 Tuesday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
当ブログでは明日から「2019 ＧＷ実力チェック問題」をご紹介いたします。
「数に関する問題」から３題出題いたします。
（塾の進度にもよりますが、小５・小６のお子様におすすめです）
まず問題の紹介をして、翌日に「解答・解説」記事をアップします。
５月１日(水)～５月６日(月)の間にこの３セットくり返します。
決して難しくはありませんが、しっかり考えないと間違える問題です。
紙と筆記用具をご用意の上でお待ちください。
※５月１日～６日まではブログを午後１時(13:00)に更新いたします。
さいとう
当ブログでは明日から「2019 ＧＷ実力チェック問題」をご紹介いたします。
「数に関する問題」から３題出題いたします。
（塾の進度にもよりますが、小５・小６のお子様におすすめです）
まず問題の紹介をして、翌日に「解答・解説」記事をアップします。
５月１日(水)～５月６日(月)の間にこの３セットくり返します。
決して難しくはありませんが、しっかり考えないと間違える問題です。
紙と筆記用具をご用意の上でお待ちください。
※５月１日～６日まではブログを午後１時(13:00)に更新いたします。
さいとう
