とある算数教師のブログ「日々勉強中ー約10行日記」

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こんにちは。算数教師のさいとうです。
昨日お伝えした「計算力を語る上で外せないポイント」について、もう少し詳しく説明しておきます。

ポイントは次の３つです。 
①□を求める計算(逆算)
②２けた以上でわる割り算 
③最小公倍数・最大公約数を求める
 

ポイント①　□を求める計算

□を求める計算というのは、いわゆる「逆算」のことです。
多くの生徒は□＋23＝41、□×8＝200　などの□はスムーズに求められます。
問題はもう少し複雑になった場合です。

(□＋9)×8÷2＝56

上記の例は台形の面積の公式で、上底が□になったバージョンです。。
「下底の長さが9cm、高さが8cmで面積が56cm²の台形の上底の長さは何cmですか？」

これでもあまり難しくはないのですが、こうなっただけで「？？？」となる生徒が出てきます。
そのまま何も対策をしないと、テストでも「□の入った計算を見た瞬間に飛ばしてしまう」子になってしまいます。

逆算は様々な場面で利用します。
ルールをきちんと理解させ、何度も練習を重ねましょう。


ポイント②　２けた以上でわる割り算

私が毎年算数を指導していて、ここがいちばん差がつくポイントだと思います。
速い子と遅い子では「計算にかかる時間」と「正答率」が全然違います。

例えば、２けたでわる割り算ですが「１０問の計算問題を６分程度で解き、全問正解の子」がいる一方、同じ問題を「１５分かけても５問しかできず、しかも正解数が２問」という子もいます。

どこでこの差がつくのでしょうか。

972÷18を計算するとき、まず「97÷18」をします。
教科書などでは「約100÷約20」と考えて５を導き出します。
(ちなみに５で97をオーバーしたら４にし、あまりが18より大きくなれば６にします)
この商の見当を立てるのところで差がつくのです。

２けたのわり算は次の手順で計算をしていきます。

●商の見当→●かけ算→●ひき算→●おろす

商の見当にはかけ算が必要です。
時間がかかっている子は、２けた×１けたのかけ算の練習が不足している可能性があります。

この状態を放置しておくと、差がつく一方です。
後者の子は前者の子に追いつくべく、特訓が必要です。
重要な計算を指導するとき、私はプリントを用意して、とにかく練習をさせます。


ポイント③　最小公倍数・最大公約数を求める

「６と８の最小公倍数は？」と聞かれて「２４」と即答できるでしょうか。
「２４と３６の最大公約数は？」と聞かれて「１２」と即答できるでしょうか。

これくらいのレベルならば「いちいち調べたり、計算しなくても」答えが出てくるように訓練をしなければなりません。


最小公倍数・最大公約数と密接に関わってくるのが、分数の計算です。
約分・通分する際に、さきほどのように即答できる子と、いちいち調べている子では、だいぶ差がつくのは想像に難くはありません。

分数の計算に時間がかかったり、間違いが多い人は、最小公倍数・最大公約数を求めるのに時間や手間がかかっている可能性があります。

分数の計算に限らず、入試問題では公倍数・公約数を利用する問題が多く出題されています。
こちらも練習を積んでおきたいところですね。


さいとう


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