とある算数教師のブログ「日々勉強中ー約10行日記」

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こんにちは。算数教師のさいとうです。
分配法則３日目です。

【分配法則の応用その３】
 
使うのは 分配法則ですが、今日はこれまでやってきたのと逆です。
いままでは「A×B+A×C」を「A×（B+C）」に変えてきましたが、今日は「A×(B+C)」を「A×B+A×C」に変えるやり方です。
以前のブログを再掲しますので、まずはこちらをご覧下さい。

6/12のブログより
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活用例２　「『キリのいい数』との差を考える」

「45×98」という計算があったとき、まともに筆算で計算すると時間がかかりますし、ミスしやすくなります。
ここでも98⇒100-2であることを活用し、分配法則でやってみます。

　45×98
＝45×（100-2）   ←98を100-2に変える　A×（B-C）の形を
＝45×100-45×2　←分配法則を利用　　   A×B-A×Cの形にしました！
＝4500-90　　　 ←簡単な引き算になりました
＝4410

どうでしょう。
こちらも簡単な計算になりました！

分配法則はとても便利ですので、有効活用したいですよね。
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【小ネタ】　あえてバラバラにかけ算する

問題　「（7/18+5/12）×36」　 ※注意：7/18＝18分の7、5/12＝12分の5のことです。

この計算をふつうにやると、まず「7/18と5/12をたし算」して、「その答えに36をかけ」ます。
しかし、分配法則を利用して、あえてバラバラにかけ算した方が

（7/18 + 5/12）×36　　･･･いまは(A+B)×Cの形ですが
＝7/18×36 + 5/12×36　 ･･･A×C+B×Cの形にしました。
＝14+15                         ･･･36は18でも12でも割れるので計算が楽になりました！
＝29

いかがでしょうか。
（　）のたし算を先にやると、かえって時間がかかってしまうのです。


今日ご紹介した分配法則の利用は、意外と使いこなせていない人が多いです。
知らない人がいたら、教えてあげてくださいね。


さいとう

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