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平方数④(気付くと簡単！平方数)
2019.02.19 Tuesday 21:00 | 今日のひとこと
こんにちは。さいとう算数教室のさいとうです。
「平方数②」「平方数③」で２つの問題をご紹介しました。
いずれも平方数であることに気付くことができた人には簡単な問題ですが、意外に気付かない人は多いです。
１，４，９，１６，２５，･･･
生徒にこの数列の規則についてと質問すると、最初に返ってくる答えは次のようなものです。
「差が２ずつ増えている(階差数列)」
この数列は１→４は「＋３」、４→９は「＋５」、９→１６は「＋７」、１６→２５は「＋９」というように、差が２ずつ増えていると考えることができます。
もちろんこの答えも正解です。
ただ「他にある？」と聞かれたときには「平方数」という答えも出てくるようにしておきたいですね。
「平方数」に気付かなかった生徒の大半が「この左から10番目の数を求めなさい」という問題を次のように解きます。
６番目の数＝25＋11＝36
７番目の数＝36＋13＝49
８番目の数＝49＋15＝64
９番目の数＝64＋17＝81
10番目の数＝81＋19＝100
たしかに解けないことはありません。
このように手持ちの知識で何とかしようとする姿勢は実は非常に大事です。
スマートな解き方ではなかったかもしれませんが、正解したことは積極的に評価してあげたいですね。
ただ、この解き方ですと計算ミスのリスクも高い上に時間がかかります。
（「左から20番目の数は？」と問われるとさらに危ない･･･）
10×10＝100で解けるのであれば、生徒だってその解き方で解きたいはずです。
「『平方数』を馴染みあるものにしておき、すぐに気付けるようにしておこうね」と私は生徒に伝えています。
さいとう
「平方数②」「平方数③」で２つの問題をご紹介しました。
いずれも平方数であることに気付くことができた人には簡単な問題ですが、意外に気付かない人は多いです。
１，４，９，１６，２５，･･･
生徒にこの数列の規則についてと質問すると、最初に返ってくる答えは次のようなものです。
「差が２ずつ増えている(階差数列)」
この数列は１→４は「＋３」、４→９は「＋５」、９→１６は「＋７」、１６→２５は「＋９」というように、差が２ずつ増えていると考えることができます。
もちろんこの答えも正解です。
ただ「他にある？」と聞かれたときには「平方数」という答えも出てくるようにしておきたいですね。
「平方数」に気付かなかった生徒の大半が「この左から10番目の数を求めなさい」という問題を次のように解きます。
６番目の数＝25＋11＝36
７番目の数＝36＋13＝49
８番目の数＝49＋15＝64
９番目の数＝64＋17＝81
10番目の数＝81＋19＝100
たしかに解けないことはありません。
このように手持ちの知識で何とかしようとする姿勢は実は非常に大事です。
スマートな解き方ではなかったかもしれませんが、正解したことは積極的に評価してあげたいですね。
ただ、この解き方ですと計算ミスのリスクも高い上に時間がかかります。
（「左から20番目の数は？」と問われるとさらに危ない･･･）
10×10＝100で解けるのであれば、生徒だってその解き方で解きたいはずです。
「『平方数』を馴染みあるものにしておき、すぐに気付けるようにしておこうね」と私は生徒に伝えています。
さいとう
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